Rezolvat de catre :
- Chirila Alin
- Hancianu George
Varianta 81
2. Care dintre următoarele afirmaţii este adevărată pentru graful neorientat având mulţimea
nodurilor X={1,2,3,4,5} şi mulţimea muchiilor U={[1,2], [1,5], [2,3], [2,4],
[3,4], [4,5]}?
a. Este graf hamiltonian, dar nu este eulerian.
b. Este graf eulerian, dar nu este hamiltonian.
c. Este şi graf hamiltonian şi graf eulerian.
d. Nu este graf hamiltonian, şi nici nu este graf eulerian
.
Raspuns: A
Varianta 82:
1. Se consideră graful orientat cu nodurile numerotate de la 1 la 5 şi arcele (1,2), (1,5),
(2,1), (2,3), (2,5), (3,4), (5,2), (5,4). Care este lungimea maximă a unui drum de la nodul 1 la nodul 4, format doar din arce distincte?
a. 5
b. 6
c. 4
d. 7
Raspuns: B
2. Un graf neorientat cu nodurile numerotate de la 1 la 4 este reprezentat prin
matricea de adiacenţă alăturată. Care dintre afirmaţiile de mai jos este
adevărată pentru acest graf?
a. Graful este arbore
b. Graful nu este conex
c. Graful este ciclic
d. Graful are toate gradele nodurilor numere pare
Raspuns: A
Varianta 83
2. Se consideră graful orientat cu nodurile numerotate de la 1 la 5 şi arcele (2,1), (5,1),
(1,2), (3,2), (5,2), (4,3), (2,5), (4,5). Care este lungimea maximă a unui drum
de la nodul 4 la nodul 1, format doar din arce distincte?
a. 6
b. 5
c. 4
d. 7
Raspuns: B
3. Scrieţi matricea de adiacenţă a unui graf neorientat cu 6 noduri în care toate nodurile au
gradul 2 şi care are două componente conexe.
Raspuns:
Varianta 84
1. Se consideră graful neorientat cu nodurile numerotate de la 1 la 6 şi având muchiile
[1,2], [2,3], [2,5], [2,6], [3,4], [4,5], [4,6], [5,6]. Câte lanţuri , distincte şi de
lungime 3 există de la nodul 1 la nodul 4 în graful dat? Două lanţuri sunt distincte dacă
diferă prin cel puţin o muchie.
a. 2
b. 0
c. 4
d. 3
Raspuns: D
2. Un arbore cu 9 noduri, numerotate de la 1 la 9, este memorat cu ajutorul vectorului „de taţi”
t=(9,3,4,7,3,9,0,7,2). Mulţimea tuturor nodurilor de tip frunză este:
a. {8, 6, 1, 5}
b. {1, 6}
c. {8}
d. {1, 6, 8}
Raspuns: A
Varianta 85
1. Se consideră graful orientat cu vârfurile numerotate de la 1 la 7 şi arcele (1,2),
(1,7), (2,3), (3,2), (3,4), (4,3), (5,4), (5,6), (6,4), (7,6).Câte vârfuri din graful dat au gradul extern impar?
a. 4
b. 3
c. 1
d. 2
Raspuns: A
2. Care dintre următoarele afirmaţii este adevărată pentru graful neorientat având mulţimea
nodurilor X={1,2,3,4,5} şi mulţimea muchiilor U={[1,2], [1,5], [2,3], [2,4],
[3,4], [4,5]}?
a. Este graf hamiltonian, dar nu este eulerian.
b. Este graf eulerian, dar nu este hamiltonian.
c. Este şi graf hamiltonian şi graf eulerian.
d. Nu este graf hamiltonian, şi nici nu este graf eulerian
.
Raspuns: A
Varianta 82:
1. Se consideră graful orientat cu nodurile numerotate de la 1 la 5 şi arcele (1,2), (1,5),
(2,1), (2,3), (2,5), (3,4), (5,2), (5,4). Care este lungimea maximă a unui drum de la nodul 1 la nodul 4, format doar din arce distincte?
a. 5
b. 6
c. 4
d. 7
Raspuns: B
2. Un graf neorientat cu nodurile numerotate de la 1 la 4 este reprezentat prin
matricea de adiacenţă alăturată. Care dintre afirmaţiile de mai jos este
adevărată pentru acest graf?
a. Graful este arbore
b. Graful nu este conex
c. Graful este ciclic
d. Graful are toate gradele nodurilor numere pare
Raspuns: A
Varianta 83
2. Se consideră graful orientat cu nodurile numerotate de la 1 la 5 şi arcele (2,1), (5,1),
(1,2), (3,2), (5,2), (4,3), (2,5), (4,5). Care este lungimea maximă a unui drum
de la nodul 4 la nodul 1, format doar din arce distincte?
a. 6
b. 5
c. 4
d. 7
Raspuns: B
3. Scrieţi matricea de adiacenţă a unui graf neorientat cu 6 noduri în care toate nodurile au
gradul 2 şi care are două componente conexe.
Raspuns:
Varianta 84
1. Se consideră graful neorientat cu nodurile numerotate de la 1 la 6 şi având muchiile
[1,2], [2,3], [2,5], [2,6], [3,4], [4,5], [4,6], [5,6]. Câte lanţuri , distincte şi de
lungime 3 există de la nodul 1 la nodul 4 în graful dat? Două lanţuri sunt distincte dacă
diferă prin cel puţin o muchie.
a. 2
b. 0
c. 4
d. 3
Raspuns: D
2. Un arbore cu 9 noduri, numerotate de la 1 la 9, este memorat cu ajutorul vectorului „de taţi”
t=(9,3,4,7,3,9,0,7,2). Mulţimea tuturor nodurilor de tip frunză este:
a. {8, 6, 1, 5}
b. {1, 6}
c. {8}
d. {1, 6, 8}
Raspuns: A
Varianta 85
1. Se consideră graful orientat cu vârfurile numerotate de la 1 la 7 şi arcele (1,2),
(1,7), (2,3), (3,2), (3,4), (4,3), (5,4), (5,6), (6,4), (7,6).Câte vârfuri din graful dat au gradul extern impar?
a. 4
b. 3
c. 1
d. 2
Raspuns: A
2. Un arbore cu 9 noduri, numerotate de la 1 la 9, este memorat cu ajutorul vectorului „de taţi”
t=(9,3,4,7,3,9,0,7,2). Care este numărul minim de muchii care trebuie eliminate pentru ca lungimea celul mai lung lanţ, format din noduri distincte, cu o extremitate în
rădăcină să fie 3?
a. 4
b. 3
c. 2
d. 5
Raspuns: A
Varinta 86.ex 3:Scrieţi matricea de adiacenţă a arborelui cu 6 noduri, numerotate de la 1 la 6, definit prin următorul vector "de taţi": (0, 1, 1, 1, 3, 3).
Vatina 87.ex 3: Se consideră un arbore cu 6 noduri, numerotate de la 1 la 6,
reprezentat prin matricea de adiacenţă dată alăturat. Scrieţi toate
nodurile care pot fi alese ca rădăcină a arborelui astfel încât acesta
să aibă un număr maxim de frunze.
RASPUNS: 1,2.
Varianta 88.ex 3: Se consideră un arbore cu 6 noduri, numerotate de la 1 la 6,
reprezentat prin matricea de adiacenţă dată alăturat. Scrieţi toate
nodurile care pot fi alese ca rădăcină a arborelui astfel încât acesta
să aibă un număr minim de frunze
RASPUNS: 3,4,5,6.
Varianta 89. ex 3: Determinaţi ultima valoare (notată cu „?”) din vectorului „de taţi” (0, 1, 1, 2, 3, 3, ?) astfel încât arborele cu 7 noduri, numerotate de la 1 la 7, descris de acest vector, să aibă pe fiecare nivel n exact 2n noduri, nodul rădăcină fiind pe nivelul n=0, şi fiecare nod să aibă cel mult doi descendenţi. Scrieţi matricea de adiacenţă a arborelui astfel definit.
Varianta 90. ex 3: Se consideră un arbore cu 6 noduri, numerotate de la 1 la 6,
reprezentat prin matricea de adiacenţă dată alăturat. Scrieţi toate
nodurile care pot fi alese ca rădăcină a arborelui astfel încât acesta
să aibă un număr par de frunze.
RASPUNS: 1,2.
t=(9,3,4,7,3,9,0,7,2). Care este numărul minim de muchii care trebuie eliminate pentru ca lungimea celul mai lung lanţ, format din noduri distincte, cu o extremitate în
rădăcină să fie 3?
a. 4
b. 3
c. 2
d. 5
Raspuns: A
Varinta 86.ex 3:Scrieţi matricea de adiacenţă a arborelui cu 6 noduri, numerotate de la 1 la 6, definit prin următorul vector "de taţi": (0, 1, 1, 1, 3, 3).
Vatina 87.ex 3: Se consideră un arbore cu 6 noduri, numerotate de la 1 la 6,
reprezentat prin matricea de adiacenţă dată alăturat. Scrieţi toate
nodurile care pot fi alese ca rădăcină a arborelui astfel încât acesta
să aibă un număr maxim de frunze.
RASPUNS: 1,2.
Varianta 88.ex 3: Se consideră un arbore cu 6 noduri, numerotate de la 1 la 6,
reprezentat prin matricea de adiacenţă dată alăturat. Scrieţi toate
nodurile care pot fi alese ca rădăcină a arborelui astfel încât acesta
să aibă un număr minim de frunze
RASPUNS: 3,4,5,6.
Varianta 89. ex 3: Determinaţi ultima valoare (notată cu „?”) din vectorului „de taţi” (0, 1, 1, 2, 3, 3, ?) astfel încât arborele cu 7 noduri, numerotate de la 1 la 7, descris de acest vector, să aibă pe fiecare nivel n exact 2n noduri, nodul rădăcină fiind pe nivelul n=0, şi fiecare nod să aibă cel mult doi descendenţi. Scrieţi matricea de adiacenţă a arborelui astfel definit.
Varianta 90. ex 3: Se consideră un arbore cu 6 noduri, numerotate de la 1 la 6,
reprezentat prin matricea de adiacenţă dată alăturat. Scrieţi toate
nodurile care pot fi alese ca rădăcină a arborelui astfel încât acesta
să aibă un număr par de frunze.
RASPUNS: 1,2.
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu